In questa pagina analizzeremo la tematica relativa alla stabilità del sommergibile sul piano longitudinale (beccheggio, appruamento, appoppamento). La fisica di questo fenomeno è praticamente identica a quella che abbiamo già visto sul piano trasversale, ma le implicazioni che ne derivano sono molto importanti.
Ove non già fatto, prima di leggere questa pagina, si suggerigisce di leggere quella della sezione precedente relativa alla stabilità trasversale (ove sono spiegati in dettaglio alcuni concetti che, per comodità, non verranno ripetuti in questa sezione).
1. Battello immerso
Partiamo dallo scenario iniziale di equilibrio dritto, ma in ambito longitudinale.
Il peso P del battello (o Dislocamento immerso Δi) è applicato sul Centro di Gravità Cg, mentre la Spinta idrostatica S è applicata sul Centro di Spinta Cs. Le due forze agisono sulla stessa verticale e sono uguali e contrarie.
Applichiamo ora una forza esterna che tende a spingere la poppa verso il basso (appoppamento).
L'azione di detta forza causa una rotazione del battello (in senso antiorario) attorno all'asse trasversale (passante per Cs). Supponiamo che il battello ruoti di β gradi.
Il battello ruota intorno al CS (che non si sposta) sul quale agisce la spinta idrostatica S, mentre il Cg si sposta e insieme a lui il punto di applicazione della forza peso P. La mutua posizione assunta tra le forze P e S determina la nascita di una momento raddrizzante che si oppone al momento appoppante generato dalla forza esterna.
Si tratta del Momento di Stabilità Longitudinale MSL, la cui intensità è pari a:
MSL (β) = P x (CsCg) x sen β
Se confrontiamo questa formula con l'analoga formula descritta nella precedente sezione relativa al Momento di Stabilità Trasversale MST, ci accorgiamo che stiamo parlando della stessa identica cosa. Ossia, a parità di inclinazione imposta (α=β), il momento di stabilità trasversale ha la stessa intensità di quella relativa al momento di stabilità longitudinale.
MSL (α) = MST (α)
Teniamo a mente questa considerazione e ricordiamoci che stiamo studiando il caso relativo al battello immerso (in superficie, come vedremo adesso, le cose cambiano drasticamente).
Usando la simbologia classica dell'architettura navale, la formula di MSL può anche essere scritta come:
MSL (β) = Δi x a x sen β
Partiamo dal solito equilibrio dritto, in superficie, osservando la presenza della Figura di galleggiamento.
Applicahiamo ora la solita forza appoppante.
Osserviamo ora, attentamente, l'effetto del momento appoppante sul battello in superficie.
Come spiegato nella sezione precedente, la presenza di una figura di galleggiamento induce il battello a non ruotare intorno al Cs ma attorno al punto convenzionale M, denominato Metacentro Longitudinale Iniziale.
Sussite quindi, anche in questo caso, oltre a un fattore di stabilità di peso (legato ad a), un fattore di stabilità di forma che è funzione del Raggio Metacentrico Longitudinale R (segmento MCs = R), e un fattore di stabilità di peso che è funzione del segmento (segmento CsCg = a).
In tal senso la formula per il calcolo della stabilità longitudinale è la seguente:
MSL (β) = Δs x (R + a) x sen β
A differenza del caso relativo al battello immerso (per il quale il momento di stabilità trasversale e longitudinale, a parità di angolo, sono identici), con il battello in superficie, il Momento di stabilità longitudinale non è affatto uguale a quello trasversale. Ricordiamo infatti che, il Momento di stabilità trasversale (considerando un medesimo angolo b) è pari a
MST (β) = Δs x (r + a) x sen β
La differenza sta proprio nel RAGGIO METACENTRICO !
Il Raggio Metacentrico Longitudinale R è, infatti, molto più grande del Raggio Metacentrico Trasversale r.
Questo vuol dire che, in superficie, a parità di figura di galleggiamento, il momento raddizzante longitudinale ha un'intensità molto più elevata del momento raddrizzante trasversale.
Questo fenomeno (ben noto alle navi di superficie) è quello che spiega la notevole differenza tra i moti di rollio e beccheggio. Su una nave o su un sommergibile in superficie, con mare grosso, gli angoli di rollio possono anche raggiungere il 30-40 gradi, mentre gli angoli di beccheggio non vanno mai oltre i 3-5 gradi. Questo è dovuto al fatto che il momento raddrizzante longitudinale è nettamente più forte di quella longitudinale.
Per avere un ordine di grandezza, possiamo dire che su una nave - o un sommergibile in superficie - di medie dimensioni (1500 ton), il raggio metacentrico trasversale r si aggira intorno al metro, mentre quello longitudinale R può superare anche i 100 metri.
Nota di approfondimento:
Abbiamo detto che r e R dipendono dalla dimensione e dalla forma della Figura di galleggiamento (Fdg). In realtà quello che spiega la grande differenza tra r e R, anche a parità di dimensioni della Fdg, dipende dal fatto che il raggio metacentrico è funzione del Momento d'Inerzia della Fdg calcolato rispetto all'asse longitudinale (Ix per il calcolo di r) o rispetto all'asse trasversale (Iy per il calcolo di R). Dallo studio dei momenti d'inerzia si ricava che, per la medesima Fdg, Iy è sempre molto maggiore di Ix e, conseguentemente, R è sempre molto maggiore di r.
3. Considerazioni finali
Il Momento di Stabilità Longtudinale MSL di un sommergibile, in generale, si può scrivere con:
MSL (β) = Δs x (R + a) x sen β
tenendo sempre a mente che, in immersione, R = 0.
4. Assetto Longitudinale
Concludo con un'ultima considerazione relativa all'assetto longitudinale dei sommergibili.
Quanto abbiamo visto ci ha fatto capire che, in superficie, spostare da prora a poppa una grosso peso non causa notevoli conseguenze: l'appoppamento corrispondente sarà minimale e trascurabile se confrontato con la grande entità del momento raddrizzante longitudinale.
In immersione la questione si complica. Se sposto lo stesso grosso peso da prora a poppa, su un battello immerso, l'effetto sull'assetto longitudinale sarà molto più importante; l'appopppamento corrispondente non sarà affatto trascurabile in quanto il momento raddrizzante longitudinale (uguale a quello trasverale), in questo caso, sarà molto meno forte di quello che si genera in superficie.
Questo spiega il motivo per il quale, sulle navi, il sistema di regolazione dell'assetto (trim system) è molto poco usato e, comunque, si impega solo per piccole regolazioni e comunque solo a seguito dell'imbarco/sbarco del carico pagante.
Sui sommergibili, invece, il sistema di regolazione dell'assetto si usa in maniera massiva e continuativa in quanto le regolazioni (anche minimali) sono costantemente necessarie.
Aneddoto:
Lo scrivente ha vinto diverse scherzose scommesse con chi non credeva che, in immersione e col battello fermo, spostandomi dall'estrema poppa all'estrema prora dello scafo resistente, facevo appruare il sommergibile di quasi un grado (classe Sauro - circa 70 m di lunghezza) ! La cosa era possibile grazie al mio peso (circa 100 Kg!) e al notevole spostamento dello stesso lungo l'asse longitudinale del battello ! Ovviamente lo stesso esperimento era assolutamente improponibile con il battello in superficie.
